Producción
(Fundamentos) Microeconomía
Producción con un factor variable (el trabajo)
Ejemplo: tabla que ilustra el producto
La tabla ilustra como aumenta el producto al ir incrementando los trabajadores.
\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \textbf{L} & \textbf{K} & \textbf{Y} \\ \hline 0 & 10 & 0 \\ 1 & 10 & 10 \\ 2 & 10 & 30 \\ 3 & 10 & 60 \\ 4 & 10 & 80 \\ 5 & 10 & 95 \\ 6 & 10 & 108,0 \\ 7 & 10 & 110,0 \\ 8 & 10 & 111,0 \\ 9 & 10 & 111,5 \\ 10 & 10 & 111,6 \\ \hline \end{array} \]
\[\,\] 
Producción con un factor variable (el trabajo)
Ejemplo: producto medio y marginal
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{L} & \textbf{K} & \textbf{Y} & \textbf{PMeL} & \textbf{PML} \\ \hline 0 & 10 & 0 & - &- \\ 1 & 10 & 10 & 10/1=10&(10-0)/(1-0)=10/1=10 \\ 2 & 10 & 30 & 30/2=15&(30-10)/(2-1)=20/1=20 \\ 3 & 10 & 60 & 20& 30\\ 4 & 10 & 80 & 20& 20\\ 5 & 10 & 95 & 19& 15\\ \hline \end{array} \]
Producción con un factor variable (el trabajo)
Figura: Producción con un factor variable (L)
- A la izquierda del punto E en (b), el producto marginal es superior al producto medio y el producto medio es creciente; la derecha de E, el producto marginal es inferior al producto medio y éste último es decreciente.
- Por lo tanto, E es el punto en que el producto medio y el producto marginal son iguales y donde el producto marginal alcanza su máximo.
- En D, cuando se maximiza la producción, la pendiente de la tangente de la curva de producción total es 0, como el producto marginal.
Producción con un factor variable (el trabajo)
La ley de los rendimientos marginales decrecientes
Ley de los rendimientos marginales decrecientes: principio según el cual cuando se aumenta el uso de un factor mientras los demás permanecen fijos, la producción adicional obtenida acaba disminuyendo.
Figura: El efecto de la mejora tecnológica
- La productividad del trabajo (la producción por unidad de trabajo) puede aumentar si mejora la tecnología, incluso aunque los rendimientos del trabajo en un proceso de producción determinado sean decrecientes.
- Cuando nos desplazamos del punto A de la curva \(O_1\) a B en la curva \(O_2\) a C en la curva \(O_3\) con el paso del tiempo, la productividad del trabajo aumenta.
La producción con dos factores variables
isocuanta: curva que muestra todas las combinaciones posibles de factores que generan el mismo nivel de producción.
Tabla de producción and Figura Isocuanta
\[ \begin{array}{|c|ccccc|} \hline & \textbf{L} & & & & \\ \textbf{K} & 1 &2&3&4&5\\ \hline 1 & 20 &40 &55 &65 &\underline{\textbf{75}} \\ 2 & 40 &60 &\underline{\textbf{75}} &85 &90 \\ 3 & 55 & \underline{\textbf{75}} &90 &100 &105 \\ 4 & 65 & 85&100 &110 &115 \\ 5 & \underline{\textbf{75}} &90 &105 &115 &120 \\ \hline \end{array} \]
La producción con dos factores variables
mapa de isocuantas gráfico que muestra varias isocuantas utilizadas para describir una función de producción.
Figura: Differentes Isocuantas
- Las isocuantas de producción muestran las distintas combinaciones de factores necesarias para que la empresa obtenga un determinado nivel de producción. Un conjunto de isocuantas o mapa de isocuantas describe la función de producción de la empresa.
- La producción aumenta a medida que pasamos de la isocuanta \(q_1\) (en la que se producen 55 unidades al año en puntos como el A y D),
- A la isocuanta \(q_2\) (75 unidades por año en el punto B) y la isocuanta \(q_3\) (90 unidades al año en puntos C y E).
La producción con dos factores variables
Los rendimientos marginals decrecientes
Figura: Differentes Isocuantas
Los rendimientos marginals decrecientes
Si fijamos el nivel de capital, digamos que en \(K=3\), se observa los niveles de producción de cada isocuanta a medida que se incrementa el trabajo, vemos que cada unidad de trabajo genera una cantidad de producción que aumenta cada vez menor.
La producción con dos factores variables
La sustitución de factores
relación marginal de sustitución técnica (RMST) cantidad en que puede reducirse uno de los factores cuando se utiliza una unidad más de otro, por lo que la producción permanece constante.
Figura: RMST
- Las isocuantas tienen pendiente negativa y son convexas.
- La pendiente de la isocuanta en un punto cualquiera mide la relación marginal de sustitución técnica —que es la capacidad de la empresa de sustituir capital por trabajo y mantener constante el nivel de producción. \[RMST=\frac{PM_L}{PM_K}=−\frac{\Delta K}{\Delta L}\]
- En la isocuanta q2, la RMST desciende de 2 a 1 y de 2/3 a 1/3.
La producción con dos factores variables
La función de producción – dos casos especiales
Caso 1: (factores) sustitutos perfectos. Capital y mano de obra son intercambiables.
Figura: Las isocuantas cuando los factores son sustitutivos perfectos
- Cuando las isocuantas son líneas rectas, la RMST es constante. Por tanto, la relación a la que pueden sustituirse mutuamente el capital y el trabajo es la misma cualquiera que sea la cantidad de factores que se utilice.
- Los puntos A, B, y C representan tres combinaciones de capital y trabajo que generan el mismo nivel de producción q3.
La producción con dos factores variables
La función de producción – dos casos especiales
Caso 2: (factores) complementos perfectos (proporciones fijas). función de producción en que las isocuantas tienen forma de L, por lo que solo es posible utilizar una combinación de capital y trabajo para obtener cada nivel de producción.
Figura: Las isocuantas cuando los factores son de proporciones fijas
- cuando las isocuantas tienen forma de L, solo puede usarse una combinación de trabajo y capital (como en el punto A de la isocuanta q1, punto B de la isocuanta q2, y punto C de la isocuanta q3). No es posible elevar el nivel de producción utilizando solamente más trabajo o capital.
- La función de producción de proporciones fijas describe situaciones en que los métodos de producción son limitados.
Los rendimientos de escala
Cierre
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